数理理論物理学ユニット （氷上 忍）
数理理論物理学ユニット
氷上 忍 教授
出版物
E. Brezin and S. Hikami,
Random Matrix Theory with an External Source,
SpringerBriefs in Mathematical Physics 19, (2016), Springer Singapore.
概要
物理現象には普遍的な振る舞いが見られます。磁性体での相転移現象では臨界指数と呼ばれる量が対称性や次元数で決まり、どのような原子から出来ているのかには依りません。
また金属・絶縁体転移も普遍的な現象であることが分かっています。このユニットではランダムな不純物散乱やポテンシャルがある無秩序系での普遍的現象を研究しています。
ブラウン運動でのランダムウオークは良く知られていますが、これを多体問題にしたランダム行列模型を研究して、さまざまな普遍現象に応用しています。量子ドットのエネルギー準位や弦理論・ゲージ理論にも応用出来ます。ＤＮＡやたんぱく質の分子配列はランダムな配列に見えますが、その配列には統計的な普遍的性がありランダム行列理論で説明出来るものがあります。生物系は複雑系ですが、それに数理理論物理学からランダム行列理論を使ってアプローチすることを目指しています。
今後のイベント
2020 OIST Workshop “Quantum Math, Singularities and Applications”
- Dates: 7/20-7/24, 2020
- Venue: Lecture Room in Lab. 4, OIST
- Dead line of application: Dec. 31. 2019.
- Contact: workshop@oist.jp
- Conference description:
This conference of quantum mathematics and singularity includes subjects in new developments of the singularity theories and the conformal field theory. The followings are key words: two and three dimensional normal singularities, arc space and jet scheme, moduli space and operad, noncommutative geometry, conformal bootstrap and super conformal field theory. The topological materials of condensed matter physics need rigorous mathematical classifications, which will be one of applications.
- Detail: PDF